人工智能的进步令数学家们感到担忧
特伦斯·陶,洛杉矶加州大学教授,2006年菲尔兹奖得主,于2026年9月8日在Mathstodon网络上发布了一则警告,引起了学术界的广泛关注。他表示,人工智能不仅仅是辅助研究人员,它威胁到人类理解和基础研究的本质。原因在于,人工智能正在枯竭“好问题”的来源。这些未解决的问题才是真正推动科学领域进步的动力。
简而言之
- 人工智能在几天内解决了千年难题,而人类则需要数年。
- 特伦斯·陶警告:人工智能正在耗尽数学中的“好问题”。
- 数学家们担心他们的角色和发现会贬值。
- 社区呼吁制定新的规则来规范人工智能在研究中的使用。
人工智能以创纪录的速度解决千年难题
自2026年5月以来,关于人工智能的消息层出不穷。OpenAI首先推翻了1946年就存在的厄尔多斯单位距离猜想。几周后,同一家公司声称已解决了克雷数学研究所的七个“千年难题”之一:纳维-斯托克斯方程的解的存在性和规律性。这些方程描述了流体的运动。
根据数学家特里斯坦·巴克马斯特的说法,OpenAI的人工智能在一个周末内完成了他和同事莱文特·阿尔波格(Anthropic的员工)几个月以来一直在努力完成的工作。
这还不是全部!在2026年8月,OpenAI还发布了通过其Astra模型获得的十个新的重要数学和计算机科学成果。这些成果涵盖了:
- 几何学;
- 密码学;
- 代码理论。
就其而言,Anthropic利用Claude在仅仅11天内形式化了费马最后定理的证明。这家人工智能公司刚刚宣布即将上市。
特伦斯·陶:人工智能正在耗尽数学中的“好问题”
在Mathstodon上发布的一篇文章中,特伦斯·陶,被认为是当今最杰出的数学家,发出了明确的警告。他表示,真正的危险不是人工智能解决问题,而是它解决问题的速度太快,以至于社区无法从中吸取教训。
他写道:
不加选择地使用强大的解决方案提取工具可能会实现解决问题的短期目标,但代价是削弱了下一波进步所需的生态系统。
对于陶来说,数学问题的价值不仅在于其解决方案,还在于为达到该解决方案所经历的过程。实际上,这一过程使得:
- 发现新方法;
- 在领域之间找到新的联系;
- (有时)重新表述问题本身。
然而,使用人工智能,这一过程被短路了。在这方面,陶警告道:
我们现在已经看到,即使是有人在研究某个问题的传闻,也会引发大量由人工智能驱动的努力,以便在原始研究项目有时间充分发挥其潜力之前将其压平。
解读:人工智能将数学从“稀缺证据”的学科转变为“证据丰富”的学科。这威胁到人类工作的价值。
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数学家们面临与人工智能的身份危机?
除了陶的声明,整个行业都在反思。<< 如果数学的主要目标是证明定理,那么现在机器似乎可以几乎随心所欲地做到这一点,我们还有什么用呢? >> 哥伦比亚大学的数学家亨利·袁在接受《每日电讯报》采访时提出了这个问题。
在2026年6月,超过3000名数学家签署了莱顿宣言。该文件呼吁:
- 负责任地使用人工智能;
- 对结果进行严格验证;
- 适当地引用人类和人工的贡献。
特伦斯·陶提出了一个建议:将某些问题分类为需要分析。这意味着,只有当人工智能提供的原始答案伴随着可理解和有教育意义的推理时,才算数。
人工智能时代的数学未来如何?
一些人将人工智能视为生产力工具。事实是,它使人类摆脱繁琐的任务,从而能够专注于提出新问题。另一方面,另一些人则担心证明的工业化。他们认为,智力价值可能会因此被速度所掩盖。
然而,双方在一个问题上达成了一致:规则必须改变。因此,莱顿宣言强调透明度和对贡献的认可。但如何在一个模型不公开且证明在几小时内生成的竞赛中应用这些原则呢?
无论如何,人工智能在数学领域已经迈出了重要一步。现在,责任在于社区:制定新的规则,以确保人工智能仍然是工具,而不是替代品。
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